944. Hature 3HareHMI BsipatteHIT: 5)(1 3/13 + 14/65):( 21-18 6/13):(5 10/11 - 5 3/55 )
6)(6 2/11 - 5 1/77 )*(17/35 +1 2/5 )*(8 1/9 - 5 7/18)​

Добрый день! Прежде чем начать решение, давайте разложим данное выражение на отдельные части и посмотрим, какие операции нужно выполнить.

Для первого выражения (944. Hature 3HareHMI BsipatteHIT: 5)(1 3/13 + 14/65):( 21-18 6/13):(5 10/11 - 5 3/55)), у нас есть несколько операций: сложение, вычитание и деление.

1. Сначала решим выражение внутри скобок (1 3/13 + 14/65). Для начала, приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 65, так что мы умножим первую дробь на 5/5 и вторую дробь на 1/1:

(1 3/13 + 14/65) = (1 * 5/5 + 3/13 * 5/5 + 14/65) = (5/5 + 15/65 + 14/65)

2. Складываем дроби:

(5/5 + 15/65 + 14/65) = (325/325 + 75/325 + 14/65) = (325 + 75 + 14)/325 = 414/325

Теперь у нас есть новая дробь (414/325).

3. Далее у нас есть выражение (21-18 6/13). Прежде чем решать это, мы должны преобразовать смешанную дробь в неправильную. Для этого умножим целую часть (21) на знаменатель (13), затем прибавим числитель (6):

(21-18 6/13) = (21 * 13 - 18 * 13 + 6)/13 = (273 - 234 + 6)/13 = 45/13

Теперь у нас есть новая дробь (45/13).

4. Затем у нас есть выражение (5 10/11 - 5 3/55). Снова преобразуем смешанную дробь в неправильную:

(5 10/11 - 5 3/55) = ((5 * 11 + 10) - (5 * 55 + 3))/11 = (55 + 10 - 275 - 3)/11 = (62/55)/11 = 62/605

У нас теперь есть новая дробь (62/605).

5. Теперь мы можем решить само выражение:

(414/325):(45/13):(62/605)

Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй, а затем на обратную третьей. Таким образом:

(414/325):(45/13):(62/605) = (414/325) * (13/45) * (605/62)

Уничтожим все общие множители между числителями и знаменателями:

(414/325) * (13/45) * (605/62) = (414 * 13 * 605)/(325 * 45 * 62)

Теперь, чтобы сократить это выражение, мы можем найти общие множители каждого числителя и знаменателя:

414 = 2 * 3 * 3 * 23
13 = 13
605 = 5 * 11 * 11
325 = 5 * 5 * 13
45 = 3 * 3 * 5
62 = 2 * 31

Теперь мы можем сократить числители и знаменатели:

(2 * 3 * 3 * 23 * 13 * 5 * 11 * 11)/(5 * 5 * 13 * 3 * 3 * 11 * 2 * 31)

Все общие множители сокращаются:

= 23

Таким образом, ответ на первое выражение равен 23.

Теперь давайте перейдем ко второму выражению (6)(6 2/11 - 5 1/77 )*(17/35 +1 2/5 )*(8 1/9 - 5 7/18).

Здесь мы также имеем несколько операций: вычитание, сложение и умножение.

1. Начнем с выражения (6 2/11 - 5 1/77). Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

(6 2/11 - 5 1/77) = ((6 * 11 + 2) - (5 * 77 + 1))/11 = (66 + 2 - 385 - 1)/11 = (-318)/11

Теперь у нас есть отрицательная дробь (-318/11).

2. Затем решим второе выражение (17/35 +1 2/5). Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

(17/35 +1 2/5) = (17/35) + (1 * 5 + 2)/5 = (17/35) + (5 + 2)/5 = (17/35) + 7/5

Для сложения этих двух дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 35, так что мы умножим первую дробь на 1/1 и вторую дробь на 7/7:

(17/35) + 7/5 = (17/35) * (1/1) + (7/5) * (7/7) = (17/35) * (1/1) + (49/35) * (7/7)

Складываем дроби:

(17/35) * (1/1) + (49/35) * (7/7) = (17 * 1 + 49 * 7)/(35 * 1) = (17 + 343)/35 = 360/35

Теперь у нас есть новая дробь (360/35).

3. Теперь у нас остается лишь одно выражение (8 1/9 - 5 7/18). Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

(8 1/9 - 5 7/18) = ((8 * 9 + 1) - (5 * 18 + 7))/9 = (72 + 1 - 90 - 7)/9 = (-24)/9

Теперь у нас есть отрицательная дробь (-24/9).

4. Теперь мы можем решить само выражение:

(-318/11) * (360/35) * (-24/9)

Умножим числители и знаменатели:

((-318 * 360 * -24)/(11 * 35 * 9))

Общие множители:

318 = 2 * 3 * 53
360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
24 = 2 * 2 * 2 * 3
11 = 11
35 = 5 * 7
9 = 3 * 3

Сокращаем числители и знаменатели:

((-2 * 2 * 2 * 3 * 53 * 2 * 2 * 2 * 3)/ (11 * 5 * 7 * 3 * 3))

Теперь выражение имеет вид:

= (-2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 53)/(11 * 5 * 7 * 3 * 3)

Оставшиеся числители и знаменатели:

= (-2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 53)/(11 * 5 * 7 * 3 * 3)

Общие множители:

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 53 = 2^5 * 3^4 * 53
11 * 5 * 7 * 3 * 3 = 2 * 5 * 7 * 11 * 3^2

Теперь выражение имеет вид:

= (2^5 * 3^4 * 53)/(2 * 5 * 7 * 11 * 3^2)

Сокращаем числители и знаменатели:

(2^5 * 3^4 * 53)/ (2 * 5 * 7 * 11 * 3^2)

= (2^4 * 3^3 * 53)/(5 * 7 * 11 * 3)

= (16 * 27 * 53)/(5 * 7 * 11 * 3)

= (30576)/(1155)

= 26.5

Таким образом, ответ на второе выражение равен 26.5.

Я надеюсь, что это решение понятно для вас, если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!