x⁴-3x³-8x+24=0
x³(x-3)-8(x-3)=0
(x-3)(x³-8)=0
x-3=0 или x³-8=0
х=3 или х=2
х₁ = 3
х₂ = 2
Пошаговое объяснение:
x⁴-3x³-8x+24=0
х³(х-3)- 8(х-3) = 0
(х-3)(х³-8) = 0 (раскладываем разность кубов по формуле: (a-b)(a²+ab+b²))
(х-3)(х-2)(х²+2х+4) = 0
1) х-3 = 0
х₁ = 3
2) х-2 = 0
х₂ = 2
3) х²+2х+4 = 0
D = 2² - 4*4 = 4-16 = -12
D < 0, корней нет
