Линейное уравнение имеет вид: су = k, где с и k - числа, у - переменная. ... Если с ≠ 0, то уравнение будет иметь один корень. Если с = 0, k ≠ 0, то уравнение не имеет корней. Если с = 0, k = 0, то уравнение будет иметь бесконечное количество корней.
Выясним, сколько корней может иметь линейное уравнение.
Рассмотрим уравнение ах = b, в котором коэффициент а не равен нулю. Разделив обе части уравнения на а, получим х=b/a Значит, линейное уравнение ах = b, в котором а ≠ 0, имеет единственими корень b/a
Рассмотрим уравнение ах = b, у которого коэффициент а равен нулю. Если а = 0 и b ≠ 0, то уравнение ах = b не имеет корней, так как равенство 0х = b не является верным ни при каком х. Если а = 0 и b = 0, то любое значение х является корнем уравнения, так как равенство 0x = 0 верно при любом х.
