В правильном тетраэре все грани правильные треугольники, которые равны
Площадь правильного треугольника равна S=a^2*корень(3)/4, где а - сторона правильного четырехугольника
a=корень (4S\корень(3))
Вершина правильного тетраэдра проэктиуется в центр описанной окружности
Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равна
R=a*корень(3)\3
R=корень (4S\корень(3))*корень(3)\3=корень(4S\3)
Высота тетраэдра равна
h=корень(a^2-R^2)
h=корень(4S\корень(3)-4S\3)=2*корень(S*(корень(3)-1)\3)
Обьем тетраэдра равен
V=1\3*S*h=1\3*S*2*корень(S*(корень(3)-1)\3)=
=2\3*S*корень(S*(корень(3)-1)\3)
Пусть во первом месте купец купил х аршинов сукна, тогда в третьем он купил 2х аршинов сукна, в четвертом купил 2х аршинов сукна, во втором купил 2х аршинов сукна, а всего купил х+2х+2х+2х=7х аршинов сукна. По условию задачи составляем уравнение
7х=952
х=952\7
х=136
2х=2*136=272
отвте: в первом купил 136 аршинов сукна, в остальных по 272 аршина сукна
2 вар
1) 1+2+2+2=7 во столько раз больше купил купецкий человек аршинов сукна, нежели купил в первом месте
2) 952:7=136 -купил в первом месте
3) 136*2=272 - аршинов сукна купил в вотром(третьем)(четвертом) месте
ответ: в первом купил 136 аршинов сукна, в остальных по 272 аршина сукна
