Даны координаты вершин пирамиды A, B, C, D. Найти: а) угол между ребром AD и гранью ABC;
б) площадь грани ABC;
в) объем пирамиды;
г) уравнения высоты, опущенной из вершины D на грань ABC.
Сделать чертеж.
A(4;2;5), B (0;7;2), C(0;2;7), D(1;5;0).

с х)
Пусть у Томми х жемчужин. У Пеппи их в 2 раза больше, то есть 2х жемчужин, как и у Моаны 2х жемчужин. Всего 200.
Составим и решим уравнение:
2х+2х+х=200
5х=200
х=200:5
х=40 (жемчужин) - у Томми.
2х=2*40=80 (жемчужин) - как у Пеппи, так и у Моаны.
ОТВЕТ: у Пеппи - 80 жемчужин, у Моаны - 80 жемчужин, у Томми - 40 жемчужин.
(80+80+40=200 жемчужин всего)

Решим по действиям:
У Пеппи одна часть жемчужин, у Моаны тоже одна часть жемчужин. У Томми в 2 раза меньше, чем у Пеппи, т.е. 1:2=0,5 частей жемчужин.
1) 1+1+0,5=2,5 (части) - всего.
2) 200:2,5=80 (жемчужин) - у каждой из девочек.
3) 80:2=40 (жемчужин) - у Томми.
ОТВЕТ: у Пеппи - 80 жемчужин, у Моаны - 80 жемчужин, у Томми - 40 жемчужин.

Полное условие

На участке длиной 40 м и шириной 25 м фермер вырастил картофель. С каждого ара он собрал в среднем по 3 ц картофеля. Сколько центнеров картофеля он собрал с этого участка ? Сколько картофеля при такой урожайности можно собрать с участка площадью 1 га?

Участок S=?
Длина=40м
Ширина=25м
С 1ара= 3ц картофеля
Со всего участка=? Ц
Если по 3ц/ар участок S=1га=?ц
S(площадь)= 40•25= 1000м^2

1ар=100м^2
1000:100=10ар S участка

10•3=30ц собрал с участка 10 ар

В тоннах; 1т=10ц; 30:10=3т собрал

ответ: с участка 10ар собрал фермер 30 центнеров картофеля

1га= 10000м^2=100ар
1•100=100ар участок

100•3=300 ц собрал с участка 1 га
В тоннах 300:10=30 т

ответ: с участка 1 га можно собрать 300 центнеров картофеля