Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 1/tg2x – 1/sinx = 1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

yuliam2015

02.02.2022 14:32

Два джейрана бежали навстречу друг другу один пробежал 124 километров другой 87 километров на какое расстояние сблизились джейраны...

sofiyaserysheva

02.02.2022 14:32

Два джейрана бежали навстречу друг другу один пробежал 124км а другой 87км га какое растояние сблизились джейраны...

vikailen

02.02.2022 14:32

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку m( 4; 3; 2)и параллельной плоскости xoy...

burakova1985200

02.02.2022 14:32

Если поместить каждую из цифр 1,2,5,7,8 ровно в один из прямоугольников данного примера на сложение, то какая наименьшая сумма может получиться? ***+**=?...

Misha31071986

02.02.2022 14:32

Высота тела y, брошенного вертикально вверх, зависит от времени t по закону y = 20t − 5t^2, где измеряется в метрах, а t в секундах. определить, какое время тело находилось...

and290620041

02.02.2022 14:32

Потяг подолав 150 км за год рухаючись з однаковою швидкістю, а трактор за 4 год подолав 100 км у скільки разів менша швидкість трактора ніж швидкість потяга...

Girl1209

02.02.2022 14:32

Вбилете 25 вопросов ,из них студент выучил 20 вопросов. какова вероятность, что ему достанется незнакомый вопрос?...

баги82

02.02.2022 14:32

12 часов 10 минут минус 7 часов 35 минут плюс 18 часа 58 минут равно...

selenagomez13

02.02.2022 14:32

20 минут 4 секунд минус 15 минут 47 секунд плюс 9 минут 54 секунды равно...

ира1031

02.02.2022 14:32

Решите уравнения: 1) х^2+6х-19=0 2) х^2-34х+289=0...

Ответ:

Qeasdzxcrfv

01.10.2020 02:19

ОДЗ: $\displaystyle \left \{ {{\sin x\ne0} \atop {\cos x\ne 0}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{x \neq \pi k,k \in \mathbb{Z}} \atop {x\ne \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }} \right.$

$\displaystyle \frac{1}{tg^2x}- \frac{1}{\sin x}=1\\ \\ \frac{\cos^2 x}{\sin^2x} - \frac{1}{\sin x}=1\\ \\ \\ \frac{1-\sin^2x}{\sin^2x}-\frac{1}{\sin x}=1\\ \\ \frac{1}{\sin^2 x} -1-\frac{1}{\sin x}=1\\ \\ \\ \frac{1}{\sin^2 x}-\frac{1}{\sin x}-2=0$

Пусть $\dfrac{1}{\sin x}=t$ , тогда получим

t^2-t-2=0

t^2-t-2=0

По т. Виета: t_1=2;~~~ t_2=-1

t_1=2;~~~ t_2=-1

Обратная замена

$\dfrac{1}{\sin x}=2;~~~\Rightarrow~~~ \sin x=0.5\\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in \mathbb{Z} }$

$\dfrac{1}{\sin x}=-1;~~\Rightarrow~~~ \sin x=-1\\ \\ x=- \dfrac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z}~~~ \notin~~ ODZ$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку