Ондық бөлшектердің оқылуы және жазылуы 16 бет 716 тапсырма​

Всего больше 20 участников.
Из любых 15 найдется не менее 4 людей и не менее 5 эльфов.
Возьмем любые 15 хоббитов. Среди них 4 людей, 5 эльфов и еще 6.
Если это 6 людей, то всего 10 людей и 5 эльфов.
Больше людей нет. Если бы был еще хоть 1 человек, то, приняв его вместо эльфа, мы получили бы 11 людей и 4 эльфов. Противоречие.
Так что из всех может быть 10 людей и 11 эльфов, всего 21.
Если же это 6 эльфов, то мы получаем 4 людей и 11 эльфов.
И точно также, больше эльфов нет, иначе будет 3 людей и 12 эльфов.
А всего может быть по-прежнему 10 людей и 11 эльфов, всего 21.

А = 3 · 5² · 7², В = 2³ · 5 · 7

Наибольший общий делитель (НОД) - это самое большое число, на которое делятся указанные числа. Чтобы его найти, нужно выбрать все одинаковые множители, входящие в разложение каждого из чисел.

НОД (А, В) = 5 · 7 = 35.

Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее из чисел, которое делится на каждое из данных чисел. Чтобы его найти нужно выписать множители одного из чисел и дописать к ним множители второго из чисел, которых нет в первом числе.

НОК (А, В) = 3 · 5² · 7² · 2³ = 3 · 25 · 49 · 8 = (25 · 4) · 2 · 3 · 49 =

= 100 · 6 · 49 = 294 · 100 = 29 400.

ответ: 35 и 29 400.