ответ:
пошаговое объяснение:
всего было n * (n - 1) / 2 игр между профессионалами (в каждой такой игре победил профессионал), 2n * (2n - 1)/2 игр между любителями (соответственно, в таких играх побеждали любители) и n * 2n = 2n^2 игр, в которых приняли участие профессионал и любитель (допустим, в x из них победил профессионал, и в 2n^2 - x победил любитель).
оценим возможное отношение числа побед профессионалов к числу побед любителей, оно равно
[*}
это отношение будет наименьшим при x = 0, когда все любители обыграли всех профессионалов, тогда оно равно (n - 1)/(8n - 2).
это отношение будет наибольшим при x = 2n^2 (это соответствует всем поражениям любителей в матчах с профессионалами), значение отношения (5n - 1)/(4n - 2).
найдем, при каких n 7/5 попадает в этот промежуток:
итак, все возможные n - 1, 2 и 3. заметим, что общее количество игр 3n (3n - 1)/2 должно быть кратно 7 + 5 = 12, это выполнено только для n = 3.
подробнее - на -
в числителе две одинаковые скобки в которых (у -х) .
Т.е. (у-х)²=(у-х)(у-х)
В знаменателе тоже есть почти такая же скобка, но с другим знаком, значит, если в числителе заменить (у-х)² на скобку (х-у)², то ничего не изменится. Верно? Возведите в квадрат пять. Получите 25, а минус пять возведите в квадрат. Опять двадцать пять), так и здесь, заменили квадрат на квадрат противоположного числа. и сократили на одну скобку . т.е. на (х-у)
осталось в числителе у²*(х-у) , в знаменателе после сокращения оставили у²(х+у). Видите, общий множитель у²? Вот на него и сокращайте. Итак, в ответе получили то, что справа записано в Вашем примере. Ясно ли?
