- 2/9 + 5 / 9 Только ответ​

В этом числе не меньше 11 цифр и оно делится на 9 и 11.
- Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9.
- Число делится на 11, если суммы цифр, стоящих на чётных и нечётных местах отличаются на число, кратное 11.

По первому условию сумма цифр может быть равна 9, 18, 27, ...

Если сумма равна 9, то разность сумм цифр, стоящих на чётных и нечётных местах не может быть равна 0 (так как сумма всех цифр нечётная) или быть по модулю больше 9, так что все такие числа не делятся на 11.

Сумма может быть равна 18: например, число 99000000000000 делится на 99 и больше 10^10.

ответ. 18

По условию парабола у=2x2+ax+b пересекает ось Ох дважды, т.е квадратное уравнение 2x2+ax+b=0 имеет два корня
хо и хD
2x2o+axo +b=0
2х2D+axD+b=0
вычтем
2(x2o–x2D)+а·(xo–xD)=0
((xo–xD)·(2xo+2xD+а)=0
xo–xD≠0, точки по условию различны.
Значит
2xo+2xD+а=0
(xo+xD)=–a/2 (# 1)

точка касания расположена на оси Ox, значит (xo;0)

Составим уравнение касательной к параболе у=2x2+ax+b.

f(x)=2x2+ax+b
f(xo)=0,
f`(x)=4x+a
f`(xo)=4xo+a

y–0=(4хо+a)·(x–xo) – уравнение касательной к первой параболе.

Составим уравнение касательной к параболе у=2x2+ax+b.

f(x)=–5x2+сx+d
f(xo)=0,
f`(x)=–10x+c
f`(xo)=–10xo+c

y–0=(–10хо+c)·(x–xo) – уравнение касательной ко второй параболе.

Касательная общая, значит
4хо+a=–10хо+c ( угловые коэффициенты равны)
14xo + a – c =0
xo=(c–a)/14 ( # 2)

У точек А;В и D – одинаковые абсциссы.
Найдем ординаты.
Точка А лежит на второй параболе
Точка В на касательной

А(xD;–5x2D+cxD+d)
В(хD;(4хо+a)(xD–xo)
D(хD; 0)

|AD|=|–5x2D+cxD+d|
–5x2o+сxo +d=0
d=5x2o–сxo
|AD|=|–5x2D+cxD+5x2o–сxo|=
=|xo–xD|·|5xo+5xD–c|

|ВD|=|xo–xD|·|4xo+a|

|DА|:|DВ|=|5xo+5xD–c|/|4xo+a|
так как
(xo+xD)=–a/2 ( # 1)
xo=(c–a)/14 ( # 2)

|DА|:|DВ|=|5xo+5xD–c|/|4xo+a|=

=|5·(–a/2)–c|/|(4·(c–a)/14)+a|=

=|(–5a–2c)/2|/|(2c+5a)/7|=7/2
ответ:7/2