Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=(x+2)^2 и y=4

ответ:1. Рассмотрим △OAR: ∠OAR = 90° (так как OA — высота), ∠AOR = 15° (по условию).

По теореме о сумме углов треугольника: сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180°. Тогда, для △OAR:

∠OAR + ∠ARO + ∠AOR = 180°;

90° + ∠ARO + 15° = 180°;

∠ARO = 180° - 90° - 15°;

∠ARO = 75°.

2. В прямоугольнике MRKH пары сторон MR и KN, MN и RK параллельны (по определению прямоугольника)

∠ARO = ∠ONK так как они являются накрест лежащими углами, образованными при пересечении параллельных прямых MR и KN секущей RN.

Таким образом, ∠ONK = 75°.

ответ Пошаговое объяснение:

1. Рассмотрим △OAR: ∠OAR = 90° (так как OA — высота), ∠AOR = 15° (по условию).

По теореме о сумме углов треугольника: сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180°. Тогда, для △OAR:

∠OAR + ∠ARO + ∠AOR = 180°;

90° + ∠ARO + 15° = 180°;

∠ARO = 180° - 90° - 15°;

∠ARO = 75°.

2. В прямоугольнике MRKH пары сторон MR и KN, MN и RK параллельны (по определению прямоугольника)

∠ARO = ∠ONK так как они являются накрест лежащими углами, образованными при пересечении параллельных прямых MR и KN секущей RN.

Таким образом, ∠ONK = 75°.

ответ

∀х ∈ ℝ 2(4 - а)х² - 2ах - (а + 3) < 0

1) а = 4 (обязательно рассматриваем случай, когда неравенство не квадратное)

-8х - 7 < 0 выполняется не для всех х. а = 4 не подоходит.

2) а ≠ 4

Чтобы вся парабола находилась под осью Ох необходим, чтобы старший коэффициент и дискриминант были меньше нуля.

Осталось решить систему:

2(4 - а) < 0
(-2а)² - 4×2(а - 4)(а + 3) < 0

4 - а < 0
4а² - 8(а² - а - 12) < 0

а > 4
-4а² + 8а + 96 < 0

а > 4
а² - 2а -24 > 0

а > 4
а > 6
а < -4

Решением системы является промежуток а > 6

ответ: а > 6