Пусть х км/ч - скорость одного поезда, t = 3,5 ч - время в пути;
(х + 12) км/ч - скорость другого поезда, t = (3,5 + 1,5) ч = 5 ч - время в пути. Уравнение:
х · 3,5 + (х + 12) · 5 = 490
3,5х + 5х + 60 = 490
8,5х = 490 - 60
8,5х = 430
х = 430 : 8,5
х = 4300/85 = 860/17 - сократили на 5
х = 50 целых 10/17 (км/ч) - скорость одного поезда
50 10/17 + 12 = 62 целых 10/17 (км/ч) - скорость другого поезда
ответ: 50 целых 10/17 км/ч и 62 целых 10/17 км/ч.
Проверка:
(50 целых 10/17) · 3,5 + (62 целых 10/17) · 5 = 490
860/17 · 35/10 + 1064/17 · 5 = 490
(86·35)/17 + 5320/17 = 490
3010/17 + 5320/17 = 490
8330/17 = 490 (км) - расстояние между городами
ответ: 600 км - расстояние между автобусом и автомобилем.
Пошаговое объяснение:
Найдем расстояние, которое проехал автомобиль, для этого скорость автомобиля умножим на время:
81 * 4 = 324 км - расстояние, которое проехал автомобиль.
Найдем расстояние, которое проехал автобус, для этого скорость автобуса умножим на его время:
69 * 4 = 276 км - расстояние, которое проехал автобус.
Найдем расстояние, которое будет между автомобилем и автобусом через четыре часа, для этого сложим расстояние автомобиля и расстояние автобуса:
324 + 276 = 600 км - расстояние между автобусом и автомобилем.
ответ: 600 км - расстояние между автобусом и автомобилем.
