а) Если через наблюдателя провести плоскость перпендикулярную плоскости водной глади и линиям берегов, то в этой плоскости можно построить прямоугольный треугольник АВС. Наблюдатель - в точке A.
AB = 30 м; BC = 40 м;
АС = √(AB^2 + BC^2) = √(30^2 + 40^2) = 50 м.
ответ: 50 м.
б) Лодка находится в точке М (пересечения катета ВС биссектрисой АМ). АМ делит ВС в отношении равном АВ/АС:
BM/MC = AB/AC;
BM/MC = 30/50 = 3/5;
BM + MC = 40;
MC = 40 – BM;
BM/(40 – BM) = 3/5;
5 * BM = 3(40 – BM);
5 * BM = 120 – 3 BM;
8 * BM = 120;
BM = 15 м.
AM = 40 - 15 = 25 м.
ответ: 15 м и 20 м.
находим критические точки, для чего найдем производную. приравняем ее к нулю. и решим уравнение.
она равна 12х²-12х³=0
12х²(1-х)=0, точки х=0, х=1 - критические.
решим неравенство методом интервалов, например, такое 12х²(1-х)<0, хотя сразу установим и промежутки, в которых производная больше нуля.
определив, какой знак имеет производная. если плюс, то возрастает, минус убывает.
__01
+ + -
Если функция непрерывна, то возрастает при х∈(-∞;1] , а убывает на [1;+∞)
А если имеет разрыв, то из промежутка монотонности исключают те точки, где функция имеет разрыв.
