Четыре шарика разбрасывают по 5 лункам. Шарик попадает в ту или иную лунку с одинаковой вероятностью, независимо друг от друга. Определить вероятность, что в каждой лунке окажется не более чем по одному шарику.  В урне имеется 3 белых и 4 черных шара. Из урны вытягиваются 2 шара. Найти вероятность, что хотя бы один из них окажется белым. 

 Элементы соединены в электрическую  цепь с одним входом и одним выходом  последовательно.  Отказы элементов  являются независимыми событиями. Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала  цепи. Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5 соответственно равны q1 = 0,1; q2 = 0,2; q3 = 0,3; q4 = 0,4; q5 = 0,5. Найти вероятность того, что сигнал пройдет со входа на выход.

 Врач ставит верный диагноз с вероятностью 85 %. Найти вероятность того, что из 6 диагнозов верный будет поставлен большей части пациентов. 

 В кармане имеется 4 монеты по 5 рублей, 2 монеты по 10 рублей .Покупатель  извлекает из кармана по одной монете до появления 5  рублей  без возвращения. Построить ряд распределения случайной величины Х (число попыток). Найти математическое ожидание и дисперсию. Найти функцию распределения.​