Решите уравнение. (m + 8) (m-7)= 0
ОЧ

А) пусть AK : KB = 1 : n
AK = x, BL = y,
тк AB = CD и BC = AD
имеем:
cm = ak = x
kb = md = nx
nd = bl = y
lc = an = ny
ΔAKN = ΔLME по 1 признаку (ak = cm, an = lc, ∠kan = ∠lcm)
=> kn = lm
аналогично получаем
kl = nm
Таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм
пусть km ∩ ln = O
Δaon = Δloc по 2 признаку (an = lc = ny, ∠oan = ∠ocl и ∠olc = ∠ona как внутренние накрест лежащие при AD || BC) => ∠aon = ∠loc => ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao
из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать
б) пусть ak = cm = 2x
kb = md = 5x
bl = nd = 2y
an = lc = 5y
заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sinA
Sabcd = 7x * 7y * sinA = 49xysinA
Sklmn = Sabcd - 2(Sakn + Sbkl) = 49xysinA - 2(10xysinA / 2 + 10xysinA / 2) = 49xysinA - 20xysinA = 29xysinA
Sklmn / Sabcd = 29xysinA / (49xysinA) = 29 / 49
ответ: а) доказано; б) 29 / 49.

Пошаговое объяснение:

1.

43,2 – (25,3 – 6,8) + (–14,7 + 7)=43.2-25.3+6.8-14.7+7=17

2.

3п – 8п –5п + 2 + 2п=-8n+2

–3(а – 2) + 6(а – 4) – 4(3а + 2)=-3a+6+6a-24-12a-8=-9a-18

3.

0,4(а – 4) – 0,3(а – 3) = 1,7.

0.4a-1.6-0.3a+0.9=1.7

0.1a=1.7+1.6-0.9

0.1a=2.4

a=24

4.

Пусть х км/час скорость лодки, 2х - скорость парохода.

3*х+2х*5 = 195

3х+10х = 195

х = 195:13

х=15 (км/час)- скорость лодки.

Проверяем:

3*15+2*15*5 = 45+150 =195

ответ: 15 км/час

5.

(4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0

4,2х-6,3=0  или 5х+5,5=0

4,2х=6,3            5х=-5,5

х=1,5                 х=-1,1

ответ: 1,5 ; -1,1