1 Find nine words in the snail. Then choose words to complete the sentences. 1
00
J
GNIS 13​

A₅ = a₁ + d(5 - 1) =  a₁ + 4d.
По первому условию:
 a₁ + a₁ + 4d = 4, 
2a₁ + 4d = 4.
a₁ + 2d = 2. Отсюда a₁ = 2 - 2d.
По второму условию:
a₁ * (a₁ + 4d) = -32.
Заменим a₁ на 2 - 2d:
(2 - 2d)(2 - 2d + 4d) = -32,
(2 - 2d)(2 + 2d) = -32,
4 - 4d² = -32   сократим на 4,
1 - d² = -8,
d² = 1 + 8 = 9,
d = √9 = +-3. Примем первое значение d = 3. 
a₁ = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4,
a₅ =  a₁ + 4d = -4 + 4*3 = -4 + 12 = 8.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = -4 + 8 = 4,
а₁*а₅ = (-4)*8 = -32.

Примем второе значение d = -3. 
a₁ = 2 - 2*(-3) = 2 + 6 = 8,
a₅ =  a₁ + 4d = 8 + 4*(-3) = 8 - 12 = -4.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = 8 - 4 = 4,
а₁*а₅ = 8*(-4) = -32.

Оба варианта верны, значит задача имеет два варианта ответа.

Третий член прогрессии равен:
по первому варианту:
a₃ = a₁ + d(3 - 1) =  a₁ + 2d
а₃ = -4 + 2*3 = -4 + 6 = 2.

По второму варианту:
а₃ = 8 +2*(-3) = 8 - 6 = 2.

В обоих вариантах значения третьего члена прогрессии совпадают.

№ 1.

1) 23 + 22 = 45 - всего частей

2) 180 : 45 = 4 - одна часть

3) 23 · 4 = 92 - 23 части

4) 22 · 4 = 88 - 22 части

ответ: 180 = 92 + 88.

№ 2.

1) 11 + 14 = 25 - всего частей

2) 75 : 25 = 3 - одна часть

3) 11 · 3 = 33 - 11 частей

4) 14 · 3 = 42 - 14 частей

ответ: 75 = 33 + 42.

№ 3.

1) 2 + 3 = 5 тарелок - вымоют вместе за 1 час

2) 100500 : 5 = 20100 - столько часов потребуется

3) 20100 · 2 = 40200 тарелок - выдать жене

4) 20100 · 3 = 60300 тарелок - выдать мужу

ответ: 100500 = 40200 + 60300.

№ 4.

1) 32 + 48 = 80 тарелок - вымоют вместе за 1 час

2) 1600 : 80 = 20 - столько часов потребуется

3) 32 · 20 = 640 тарелок - выдать жене

4) 48 · 20 = 960 тарелок - выдать мужу

ответ: 1600 = 640 + 960.

№ 5.

1) 36 + 45 = 81 тарелку - вымоют вместе за 1 час

2) 18/81 = 2/9 - столько часов потребуется (≈ 13 мин)

3) 2/9 · 36 = 36 : 9 · 2 = 8 тарелок выдать жене

4) 2/9 · 45 = 45 : 9 · 2 = 10 тарелок выдать мужу

ответ: 18 = 8 + 10.