Задания для самостоятельной работы 1) Первая - вопрос №163635441 от mimidoghoz 14.11.2022 15:11

Question

Математика: Задания для самостоятельной работы 1) Первая бригала может выполнить заданне за 36 часове на вторан бригада может выполнить та незаданне за 18 часов. За сколько часов ат заданне выполнят две бригады при совместной работе2) в классе 30 учащихся, отсутствуют четверо. Какая часть учащихся отсутствует3) За дня дня туристы км. В первый день они в пути. Сколько километров ни во второйHCHE4) По устяну кооператива, для правомочности отчётного собрания на нем исмлижно присутствоИзпъ неменее з членов эргэннэЯЦІни.

mimidoghoz · Answer

Единственное четное простое число - это 2. Видим, что x=2 нас не устраивает, так как при этом в правой части получается четное число.
Если y=2, то x^2-8=1; x=3 - нашли одно решение.

y=3 не подходит: x^2-18=1; x^2=19 - не является полным квадратом.

Далее мы можем предположить, что x и y больше 3.

Все целые числа делятся на три категории - вида 3k, 3k+1 и 3k-1, а так как мы предположили, что x и y больше 3 (а к тому же они простые), то
они принадлежат второй или третьей категории. Возводя числа из этих категорий в квадрат, получаем числа из первой категории (ведь (3k+1)^2=9k^2+6k+1=3n+1 и (3k-1)^2=9k^2-6k=1=3m+1)

Для простоты перенесем 2y^2 направо, тогда правая часть =
2(3m+1)+1=6m+3=3(2m+1) делится на три, а левая на три не делится. Поэтому единственное решение -

это x=3; y=2