1.На нуль делить нельзя, в знаменателе получим нуль. если х=±5, т.к. модуль пяти и модуль минус пяти равен пяти, а пять минус пять равно нулю. поэтому областью определения служат все числа, кроме х=±5
2. числитель первой дроби содержит корень четной степени, поэтому подкоренное выражение неотрицательно. т.е. х≥4, подкоренное выражение знаменателя строго больше нуля. т.е. х больше -2, по Виету корнями уравнения х²-7х+6=0 служат числа х=1 и х=6, поэтому их надо выбросить из области определения. получим х∈[4;6)∪(6;+∞)
3. х больше двух или равно двум. и не равно 5, т.е. х∈ [2;5)∪(5;+∞)
Не могут.
Решение. Покажем, как играть Пете, чтобы он смог забрать со стола последнюю монету независимо от игры Васи и Толи. Пусть первым ходом Петя возьмет 4 монеты. Заметим, что Вася и Толя за свои ходы суммарно могут взять от 2 до 4 монет. Это значит, что после первого хода Толи на столе останется от 292 до 294 монет. После этого Пете нужно взять 2, 3 или 4 монеты так, чтобы на столе осталось 290 монет. А теперь, если Вася и Толя будут брать суммарно 2, 3 или 4 монеты, Пете нужно брать соответственно 3, 2 или 1 монету, чтобы после каждого его хода число монет, остающихся на столе, делилось на 5. Таким образом, он оставит 285, 280, . . . , 5 и, наконец, 0 монет, то есть заберет со стола последнюю монету.
