Рациональное число — это число, которое может быть представлено в виде дроби a разделить на b , где a — это числитель дроби, b — знаменатель дроби. Причем b не должно быть нулём, поскольку деление на ноль не допускается.
К рациональным числам относятся следующие категории чисел:
целые числа (например −2, −1, 0 1, 2 и т.д.)
обыкновенные дроби (например одна вторая, одна третья, три четвёртых и т.п.)
смешанные числа (например две целых одна вторая, одна целая две третьих, минус две целых одна третья и т.п.)
десятичные дроби (например 0,2 и т.п.)
бесконечные периодические дроби (например 0,(3) и т.п.)
Каждое число из этой категории может быть представлено в виде дроби a разделить на b .
Примеры:
Пример 1. Целое число 2 может быть представлено в виде дроби две первых . Значит число 2 относится не только к целым числам, но и к рациональным.
Пример 2. Смешанное число две целых одна вторая может быть представлено в виде дроби пять вторых. Данная дробь получается путём перевода смешанного числа в неправильную дробь
перевод двух целых одной второй в неправильную дробь
Значит смешанное число две целых одна вторая относится к рациональным числам.
Пример 3. Десятичная дробь 0,2 может быть представлена в виде дроби две десятых . Данная дробь получилась путём перевода десятичной дроби 0,2 в обыкновенную дробь. Если испытываете затруднения на этом моменте, повторите тему десятичных дробей.
Поскольку десятичная дробь 0,2 может быть представлена в виде дроби две десятых , значит она тоже относится к рациональным числам.
Пример 4. Бесконечная периодическая дробь 0, (3) может быть представлена в виде дроби три девятых. Данная дробь получается путём перевода чистой периодической дроби в обыкновенную дробь. Если испытываете затруднения на этом моменте, повторите тему периодические дроби.
Поскольку бесконечная периодическая дробь 0, (3) может быть представлена в виде дроби три девятых , значит она тоже относится к рациональным числам.
В дальнейшем, все числа которые можно представить в виде дроби, мы всё чаще будем называть одним словосочетанием — рациональные числа.
Отрезок АВ = 6 клеток
а)AD/BD=1 - когда делимое и делитель одно и то же число, разность=1, значит отрезки равны AD=BD=3 (6/2=3; 3/3=1)
б)AD/BD<1 - когда разность от деления меньше 1, значит делимое меньше делителя AD<BD. Если AD=2, BD=4 (2+4=6), то 2/4=0.5; 0.5<1
в)AD/BD>1 - если разность от деления больше 1, то делимое больше делителя AD>BD. Если AD=4, BD=2 (4+2=6), то 4/2=2, 2>1/
г)AD/BD=2 - AD в 2 раза больше, чем BD. Цифру 6 можно разложить на 2 слагаемых 4-мя от перемены мест слагаемых сумма не меняется): 1) 6+0=6
2) 5+1=6
3) 4+2=6
4) 3+3=6
Только в одном случае одно из слагаемых в 2 раза больше другого, это 4+2=6 - 4 больше 2 в 2 раза: 4/2=2; 2*2=4, значит AD=4, BD=2.
Рисунок во вложении
