X {}^{2} + y {}^{2} - 2xyx 2
+y
2
−2xy
c {}^{2}-6c + 9c
2
−6c+9
4a {}^{2} -a + 14a
2
−a+1
- b {}^{2} - 4b - 4−b
2
−4b−4
c {}^{2} - 10cd { }^{2} + 25d {}^{4}c
2
−10cd
2
+25d
4

9n {}^{4} + 12n {}^{2} m - 4m {}^{2}9n
4
+12n
2
m−4m
2

те

Пусть а - число десятков, в - число единиц.
Тогда некое двузначное число можно представить как 10а+в
а+в - сумма своих цифр
ав - произведение своих цифр.

Уравнения:
1) 10а+в = 4(а+в)
2) 10а+в = 3ав

Упростим первое уравнение:
10а+в = 4а + 4в
10а-4а = 4в-в
6а = 3в
2а = в
Или
в=2а

Подставим значение в во второе уравнение:
10а+в = 3ав
10а + 2а = 3а•2а
12а = 6а^2
Сократим обе части уравнения на 6
2а = а^2
а^2 - 2а = 0
а(а-2) = 0
а1=0, тогда в=2а = 2•0 = 0 - не подходит
а2=2, тогда в=2а = 2•2 = 4

Некое двузначное число:
10а+в = 10•2 + 4 = 24

ОТВЕТ: некое число 24.

Проверка:
1) Сумма цифр = 2+4 = 6
2) 24:6 = 4 - во столько раз некое число больше суммы своих цифр.
3) Произведение цифр = 2•4=8
4) 24:8=3 - во столько раз некое число больше произведения своих цифр.

1.

2 * 2 * 2 *2 * 3 = 48   это простые множители числа 48 
2 * 2 * 3 * 7 = 84   это простые множители числа 84 
Теперь выбираем одинаковые и их перемножаем
2 * 2 * 3 = 12 это и есть наибольший общий делитель, который принято обозначать так  НОД (48; 84) = 12
2.
2 * 2 * 2 *3 * 3 = 72   это простые множители числа 72
2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3  = 96   это простые множители числа 96 
Теперь выбираем одинаковые и их перемножаем
2 * 2 * 2 * 3 = 24 это и есть наибольший общий делитель, который  обозначим так  НОД (72;  96) = 24