ABCD – квадрат, діагональ якого дорівнює 5 см. З точки В проведено перпендикуляр ВМ до площини квадрата. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо відстань від точки М до вершин D дорівнює 13 см.

Депрессивная принцесса
Третий день под прессом стресса:
Не желает пить эспрессо,
Не глядит на круассан,
Мусс не ест, теряет массу
И с тоской глядит на трассу -
Ждёт, когда же принц Инкассо
К ней примчится, сев в "Ниссан".
На виски себе принцесса,
Ставит в день по два компресса.
Рядом фрейлина Агнесса:
"Не прочесть ли Вам эссе?
Может быть, Торквато Тассо?
Мемуары о Пикассо?
Или что иного класса -
Мопассан, Руссо, Мюссе?"
Ну а принц, забыв принцессу,
Классом "люкс" летит в Одессу
И к любовному эксцессу
Он склоняет стюардесс -
И не мыслит о принцессе
И о свадебном процессе.
Ведь лицом принцесса - Несси,
Что из озера Лох-Несс.

Примем весь путь за единицу.
Тогда первый автомобиль на путь от А до В затратил по формуле
t=S:v
t=1:v часов
Второй автомобиль каждую половину пути ехал с разной скоростью.
Первую половину он проехал за 
t₁=0,5:30 часов
вторую - за t₂=0,5:(v+20) часов
 Оба автомобиля на дорогу затратили одинаковое время:
t₁ + t₂=t
0,5:30+0,5:(v+20)=1:v
После некоторых преобразований получим квадратное уравнение
v² -10v-1200=0
D=b²-4ac=4900
Дискриминант больше нуля,  поэтому  уравнение имеет два корня
 ( вычисления приводить не буду, их желательно сделать самостоятельно)
v₁ =40
v₂=-30 ( не подходит)
ответ: 40 км/ч