Пошаговое объяснение:
вершина параболы - это точка экстремума. она ищется через первую производную
1. y=x²-3
y' = (x²-3)' = 2x; 2x=0 ⇒ x = 0; y(0)= -3 ⇒ O;
тогда А(0; -3) вершина параболы y=x²-3
поскольку ветви параболы направлены вверх, это точа минимума
2. y=(x-3)²
y' = ((x-3)²)' = 2(x-3) = 2x-6; 2x -6 =0; ⇒ x = 3; y(3) = 0
тогда А(3; 0) вершина параболы y=x²-3
поскольку ветви параболы направлены вверх, это точка минимума
3. y = -(x+2)²+3
(y)' = (-(x+2)²+3)' = -2x-4; ⇒ х = -2; у(-2) = 3
тогда А(0; -3) вершина параболы y=x²-3
поскольку ветви параболы направлены вниз, это точа максимума
1) 6x + 6y + ax + ay
Группируем слагаемые по группам (x-ы и y-и, и выносим их за скобку)
6x + ax + 6y + ay = x (6 + a) + y (6 + a)
Выносим общую часть в обоих слагаемых за скобку
(6 + a) (x + y)
2) По тому же принципу сокращаем это выражение (Думаю понятно уже как, поэтому просто распишу решение)
(x^2)y + x + (y^2)x + y = x(xy + 1) + y(xy + 1) = (y+x)(yx+1)
3) Бла-бла тот же принцип, группируем выносим общее число, у получившихся слагаемых также выносим общее число
(9a^2)b + 3a^2 - 3b^2 - b = 3a^2(3b + 1) - b (3b + 1) = (3a^2 -b) (3b + 1)
Минус потому-что мы вынесли не только b но -b, чтобы можно было сократить общее число в дальнейшем (чтобы был + и +, а не + и -)
