Найди не известный член пропорции y:8=3:1/8
​

Пятеро каменщиков вначале рабочей недели получили равное количество кирпича. Когда трое из них израсходовали по 326 кирпичей, то у них осталось столько кирпичей, сколько вначале получили другие два каменщика. Сколько всего кирпичей получили каменщики вначале недели?

вначале недели каменщики получили всего 4890 кирпичей.

Пошаговое объяснение:

По условию задачи каменщиков 5, значит частей тоже 5. Три части из пяти у каменщиков, которые израсходовали по 326 кирпичей, остальные две части у двух других каменщиков. Разница между этими частями одна пятая, которая равна:

326 * 3 = 978(кирпичей);

далее вычисляем, сколько всего было кирпичей:

978 * 5 = 4890.

Разложим число 2010 на простые множители:


Ясно, что из этих множителей в числителе реже всего встречается множитель 67. Найдем сколько раз он встречается в числителе:


Значит, если в знаменателе будет стоять 30-ая степень числа 2010, то вся дробь будет являться целым числом. Однако, если в знаменателе будет стоять 31-ая и выше степень числа 2010, то в числителе не найдется 31-ого и последующих множителей равных 67, и вся дробь не будет являться целым числом. Следовательно, искомая максимальная степень равна 30.

ответ: 30