Написать уравнения касательной и нормали к кривой y=2*x^2+3*x-1 в точке M0 с абсциссой x0 = -2.
Решение.
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
По условию задачи x0 = -2, тогда y0 = 1
Теперь найдем производную:
y' = (2*x2+3*x-1)' = 4*x+3
следовательно:
f'(-2) = 4*(-2)+3 = -5
В результате имеем:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
yk = 1 -5(x +2)
или yk = -5x - 9.
Запишем уравнения нормали в общем виде:
yn = y0 - (1/(yʹ(x0))*(x - x0)
В результате имеем:
yn = 1 - (1/-5)*(x +2)
или
yn = (x/5) + (7/5)
Пошаговое объяснение:
30 : 15 : 10 : 6
Пошаговое объяснение:
Чтобы разделить некоторое число пропорционально данным числам (разделить в данном отношении), надо разделить это число на сумму этих чисел и результат умножить на каждое из них.
Обратные числа: 1/1 , 1/2, 1/3, 1/5
Приведём их к общему знаменателю 30/30 : 15/30 : 10/30 : 6/30
Затем уберем знаменатель и сложим числители 30+15+10+6=61
Теперь 61 разделим на 61 и умножим по очереди на числители 30 ,15, 10, 6
61:61*30=30
61:61*15=15
61:61*10=10
61:61*6=6
Проверка: 30+15+10+6=61 - верно
ответ: 30 : 15 : 10 : 6 получается если разделить 61 на четыре части, обратно пропорционально числа 1, 2, 3, 5
Удачи!
