Как определить частные производные высших порядков? Приведите пример ​

Было х
покупка      1 
истратил     3/4х+1
осталось  х-(3/4х+1)=х-3/4х-1=1/4х-1
покупка      2 
истратил     3/4(1/4х-1)+1=3/16х-3/4+1=3/16х+1/4
осталось     1/4х-1-(3/16х+1/4)=1/4х-1-3/16х-1/4=4/16х-3/16х-5/4=1/16х-5/4
покупка      3 
истратил     3/4(1/16х-5/4)+1=3/64х-15/16+1=3/64х+1/16
осталось    1/16х-5/4-(3/64х+1/16)= 1/16х-5/4-3/64х-1/16=4/64х-3/64х-20/16-1/16=1/64х-21/16 и это равно 0

1/64х-21/16 =0
1/64х=21/16
х=21/16:1/64=21/16*64=21/1*4=84 монеты было

Проверка
84-3/4*84-1=84-63-1=20
20-3/4*20-1=20-15-1=4
4-4*3/4-1=4-3-1=0

Было х
покупка      1 
истратил     3/4х+1
осталось  х-(3/4х+1)=х-3/4х-1=1/4х-1
покупка      2 
истратил     3/4(1/4х-1)+1=3/16х-3/4+1=3/16х+1/4
осталось     1/4х-1-(3/16х+1/4)=1/4х-1-3/16х-1/4=4/16х-3/16х-5/4=1/16х-5/4
покупка      3 
истратил     3/4(1/16х-5/4)+1=3/64х-15/16+1=3/64х+1/16
осталось    1/16х-5/4-(3/64х+1/16)= 1/16х-5/4-3/64х-1/16=4/64х-3/64х-20/16-1/16=1/64х-21/16 и это равно 0

1/64х-21/16 =0
1/64х=21/16
х=21/16:1/64=21/16*64=21/1*4=84 монеты было

Проверка
84-3/4*84-1=84-63-1=20
20-3/4*20-1=20-15-1=4
4-4*3/4-1=4-3-1=0