Порівняння раціональних чисел. 1.Порівняти числа :
а) 0,15 і 0; б) – 15 і 0; в) – 15 і 15; г) -15 і – 15,01; д) - 3,4 і – 3,7;
е) – 0,1 і – 0,01

1) 8(x+3)(x-1)=24(x+1)
Проверка: 8*6*2=24*4=96
Второй корень этого уравнения -2.
2) На 1 машине привезли 800+10b+c мешков, а на 2 машине 100b+10c+8, и это на 108 мешков меньше 1 машины.
800+10b+c=100b+10c+8+108
90b+9c=684
10b+c=684/9=76
На 1 машине 876, на 2 машине 768.
3) Число 4 равно 5m, число 3 равно 7n, число 5 равно а, число 2 равно b.
Всего 30 оценок, а их сумма 90.
{ 5m+7n+a+b=30
{ 20m+21n+5a+2b=90
{ 7n > 5m+a
Умножим 1 уравнение на -2 и сложим со 2 уравнением.
{ 5m+7n+a+b=30
{ 10m+7n+3a+0b=30
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение
5m+2a-b=0
b=5m+2a
2 тоже больше, чем 4 и 5 вместе.
Очевидно, что m=1, не больше, то есть 4-ок всего 5.
Проверяем. Если m=1, то b=5+2a
5+7n+a+5+2a=7n+3a+10=30
7n+3a=20
Подходит n=2, a=2, b=5+2*2=9
5 - 2; 4 - 5; 3 - 14; 2 - 9

15

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим  ΔМАE. По условию задачи ∠ АМN=110° .

Значит ∠AМC=180-110=70° (т.к. развернутый угол = 180°).

Т.к. сумма углов Δ=180°, найдем ∠CAМ =180-90-70=20°.

По условию задачи  ∠MAN=∠NAB =∠CAМ=20°.  

Рассмотрим ∠ EAF.

По условию задачи ∠ BFM=110°. Значит ∠EFA = 180-110=70°. Т. к ∠EAF=20°, то  ∠АЕF= 180-70-20=90°. Отсюда следует, что и угол ∠ АЕМ=90°.

Получается, что мы имеем два прямоугольных треугольника ΔАСМ и ΔЕАМ. У этих треугольников равны все три угла и общая гипотенуза:

∠АСМ=∠AЕМ=90°

∠МАС=∠ЕАМ=20°

∠АМС=∠АМЕ=70°

АМ-общая гипотенуза. Значит эти треугольники равны между собой по катету и строму углу. Отсюда следует, что катеты АС=АЕ= 7,5.

Теперь рассмотрим ΔАВС.

∠ АСВ=90°

∠САВ=∠САМ+∠МАN+∠МАF=20+20+20=60°.

Значит ∠ АВС=180-60-90=30°.

Мы нашли, что в  ΔАВС катет АС=7,5. Зная, что против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, найдем гипотенузу АВ: 7,5*2=15.

ответ: АВ=15.