xy - 2y - x^2 + 3x + 2 = 0
y(x - 2) = x^2 - 3x - 2
y(x - 2) = x^2 - 3x + 2 - 4
y(x - 2) = (x - 2)(x - 1) - 4
При x = 2 будет 0 = 0 - 4 - не подходит.
Делим всё на (x - 2)
y = (x - 1) - 4/(x - 2)
(x - 1) это целая часть. y будет целой, если 4/(x - 2) целое.
Это возможно, если:
1) x - 2 = -4; x = -2; y = -2 - 1 - 4/(-4) = -2
2) x - 2 = -2; x = 0; y = 0 - 1 - 4/(-2) = 1
3) x - 2 = -1; x = 1; y = 1 - 1 - 4/(-1) = 4
4) x - 2 = 1; x = 3; y = 3 - 1 - 4/1 = -2
5) x - 2 = 2; x = 4; y = 4 - 1 - 4/2 = 1
6) x - 2 = 4; x = 6; y = 6 - 1 - 4/4 = 4
Других решений нет.
ответ: (-2; -2); (0; 1); (1; 4); (3; -2); (4; 1); (6; 4)
Весь песок - х кг.
Скорость работы первой машины: х/5 (кг/ч)
Скорость работы второй машины: x/6 (кг/ч)
Скорость работы двух машин вместе:
x/5 + x/6 = 6x/30 + 5x/30 = 11x/30 (кг/ч)
Тогда за 2 часа обе машины перевезут:
11x/30 * 2 = 11x/15 (кг)
Останутся не вывезенными:
х - 11x/15 = 4x/15 (кг) или 4/15 от общей массы песка.
ответ: 4/15 от общей массы песка останутся не вывезенными после двух
часов совместной работы этих машин
