5.f(x)=(е⁻³ˣ-е³ˣ)/3; эф штрих равен( -3е⁻³ˣ-3е³ˣ)/3=-(е⁻³ˣ+е³ˣ);
эф штрих от нуля равен -(е⁻³*⁰+е³*⁰)=-(1+1)=-2
4.эф штрих равен √((х-1)/(х+1))*(1/(2√((х+1)/(х-1)))(1*(х-1)-1*(х+1))/(х-1)²=
(-2/2(х-1)²)=-1/(х-1)²; эф штрих от 2 равен -1/(2-1)²=-1
3. производная равна (9*(√(х²+1))-9х*2х/2√(х²+1))/(х²+1)=
9*(х²+1-х²)/((х²+1)√(х²+1))=9/(х²+1)³/²; в точке 2√2 эта производная равна
9/(4*2+1)³/²=9/(9√9)=1/3
2.1*√(t²+1)+(t+1)*(2t/(2√(t²+1))=√(t²+1)+(t²+t)/(√(t²+1)=(t²+1+t²+t)/√(t²+1)=
(2t²+1+t)/√(t²+1) в точке 1 производная равна 4/√2=2√2
1. преобразуем функцию к виду 3*х⁴/³-2х+5+1/х+2х⁻⁵/², возьмем от нее производную. она равна 4∛х-2-1/х²-5/х³√х, в точке х=1 она равна
4-2-1-5=-4
По-моему решение неверное.
Как вообще решаются задачи на минимум(максимум)?
Вводится "х" ( за "х" берётся то, что спрашивается). С "х" составляется формула функции, которую нужно исследовать на минимум(максимум). Затем проводится исследование:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) исследуем получившиеся корни на минимум (максимум)
4) пишем ответ.
Пробуем!
Пусть R = х, тогда размеры окна будут 2х и 7,5 -2х
S = 2х(7,5 - х) = 15х - 2х²
S'= 15 - 4x
15 - 4x = 0
4x = 15
x = 3, 75
-∞ 3,75 +∞
+ _ это знаки производной.
х = 3,75 - это точка максимума
При R = 3,75 площадь окна будет наибольшей.
