Впрямоугольном паралеллепипеде abcda1b1c1d1 известны ребра: aa1=6,ab=7,ad=под корнем 53.найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью a1mk, где точки m и k разбивают ребра bb1 и cc1 в отношении 2: 1,считая от прямой bc.

сначала строим сечение,по условию 2:1 от ВС,т к обе точки на одинаковом расстоянии то прямая параллельна основанию и равна корню из 53,соединяем с А1 и следовательно с Д1,это и есть наше сечение.

сечение является четырехугольником.знаем 2 противолеж стороны,знаем что сторона ВВ1 равна 6 и м делит в отношении 2:1,отсюда В1М=2,по теореме пифагора из треугольника А1В1М  находим А1М=корень из 53,значит это квадрат и площадь равна сторона в квадрате,значит площадь равна 53.