Находим точку пересечения прямых
{2x–y–1=0;
{3x–y+4=0
Вычитаем из второго уравнения первое
х+5=0
х=–5
тогда
у=2х–1=2·(–5)–1=–11
Переформулируем задачу: написать уравнение прямой, проходящей через точку (–5; –11) параллельно прямой
4х+2у–13=0
Нормальный вектор прямой n=(4;2)
Если две прямые параллельны, то их нормальные векторы тоже.
Значит у искомой прямой тот же самый нормальный вектор n=(4;2)
Уравнение прямой с заданным нормальным вектором n=(A;B)и проходящей через точку (хо;уо) имеет вид
A·(x–xo)+B·(y–yo)=0
4·(x–(–5))+2·(y–(–11))=0
4x+2y+42=0
О т в ет 4х+2у+42=0
