1. а) Фигура ограничена прямой у=х+2, у=0- осью ох, и двумя прямыми, параллельными оси оу, поэтому получаем трапецию, у которой высота равна 2-(-1)=3, а основания у=-1+2=1 и у=2+2=4, площадь ее равна полусумме оснований на высоту, т.е. (1+4)*3/2=
7.5/ед.кв./
б) Если идти другим путем, то надо от (х+2) отнять нуль, и по формуле Ньютона -Лейбница в пределах от -1 до 2 найти определенный интеграл от (х+2), получим (х²/2)+2х, подставляем пределы интегрирования,
(2²/2)+2*2-((-1)²/2+2*(-1))=2+4-0.5+2=7.5/ед.кв./
ответы совпали. Вывод - решение верно.
2. Длину стороны АВ найдем, 1)отняв от координат точки В координаты точки А, 2) результаты возведем в квадрат, 3) затем найдем сумму квадратов ; 4) извлечем корень квадратный из суммы квадратов.
Аналогично поступим в случае нахождения АС и ВС, итак,
АВ=√((1-5)²+(1-0)²+(1-0)²)=√18=3√2
АС=√((3-5)²+(-1-0)²+(2-0)²)=√(4+1+4)=√9=3
ВС=√((3-1)²+(-1-1)²+(2-1)²)=√(4+4+1)=√9=3
Есть замечательное правило, разобрав которое Вы больше никогда не будете обращаться за в подобных примерах. Итак, если х стремится к ∞, а в числителе и знаменателе многочлены стандартного вида, т.е. такие, которые уже не упрощаются. то смотрим на показатели высших степеней числителя и знаменателя. Если показатель числителя больше показателя знаменателя, ответ ∞, если меньше, то ответ ноль, а если равны, то делите коэффициент числителя на коэффициент знаменателя.
Разберем Ваш пример. а) Числитель 5n+3 - стандартный вид многочлена, показатель степени старшего члена 5n=5n¹ равен 1. Знаменатель n+1 - стандартный вид многочлена, показатель степени старшего члена n=n¹ равен 1. показатель числителя равен показателю знаменателя⇒ коэффициент числителя 5n равен 5, коэффициент знаменателя n=1n равен 1, делим коэффициент числителя на коэффициент знаменателя.5/1=5.
б) аналогично 2/1=2
в) 1/1=1
В б) и в) у старших членов многочленов степень вторая, а коэффициенты соответственно 2 и 1; и 1 и 1.
