a=2
Пошаговое объяснение:
1) Из определения функций 0≤arccosx≤π, -π/2≤arcsiny≤π/2
0≤arcsin²y≤π²/4
a·π²/4=arccosx+arcsin²y≤π+π²/4
a·π²/4≤π+π²/4
a≤4/π+1<2+1=3⇒a≤2, так как по условию a∈Z
a·π²/4=arccosx+arcsin²y≥0+0=0
a·π²/4≥0⇒a≥0
0≤a≤2
Пусть arccosx=t₁, arcsin²y=t₂, t₁∈[-π/2; π/2], t₂∈[0; π]
Тогда по обратной теореме Виета числа t₁, t₂ являются корнями уравнения
t²-(t₁+t₂)t+t₁t₂=0
t²-a·t·π²/4+π⁴/16=0
Которое имеет действительные корни при
0≤D=(a·π²/4)²-4·π⁴/16=a²π⁴/16-π⁴/4
a²π⁴/16-π⁴/4≥0
π⁴/16·(a²-4)≥0
a²-4≥0
a∈(-∞; -2]∪[2; +∞)
Учитывая найденное выше неравенство 0≤a≤2 и a∈Z получим a=2
Остается только проверить, что a=2 удовлетворяет данному вопросу.
D=a²π⁴/16-π⁴/4=4·π⁴/16-π⁴/4=π⁴/4-π⁴/4=0⇒t₁=t₂=π²/4
arccosx=arcsin²y=π²/4
arcsin²y=π²/4
arcsiny=±π/2
y=±1
arccosx=π²/4=π·π/4<π·1=π⇒0<arccosx<π
x=cos(π²/4)≈-0,7812
термическое загрязнение является формой промышленных отходов, определяемой как вредное повышение или понижение нормальной (обычной) температуры воды)
термическое загрязнение является формой промышленных отходов, определяемой как вредное повышение или понижение нормальной (обычной) температуры воды в принимающей воде, вызванное отведением теплоты из созданных человеком сооружений. предприятиями, производящими больше всего загрязняющей теплоты, являются электростанции, работающие на ископаемом (нефть, газ и уголь) и ядерном топливе, сталепрокатные цеха, нефтеочистные, , целлюлозо-бумажные и перегонные заводы, и прачечные. особое место в этом ряду занимают предприятия электроэнергетики, производящие энергию для многих стран (например, около 80% в
