Пошаговое объяснение:
№ 1
а) Маша идет со скоростью 5 км/ч,а Коля бежит со скоростью 10 км/ч.Во сколько раз коля двигается быстрее?
10 : 5 = 2 раза
Б) Машина ехала 4 часа со скоростью 80км/ч.какое расстояние она проехала?
4 * 80 = 320 км
в) Плот проплыл по течению реки 15 км за 5 часов.какова скорость течения реки?
15 : 5 = 3 км/ч
г) Корабль проплыл 120 км со скоростью 40 км/ч.Сколько времени он затратил?
120 : 40 = 3 часа
№ 2
вычисли 26 х (1672 + 1448) : (8713-8661) =м1560
1) 1672 + 1448 = 3120
2) 8713 - 8661 = 52
3) 26 * 3120 = 81120
4) 81120 : 52 = 1560
№ 3 из двух городов,расстояние между которыми 520 км одновременно вышли навстречу друг другу два поезда.Один поезд шёл со скоростью 60км/ч,а другой поезд со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов встретятся поезда?
1) 60 + 70 = 130 км/ч скорость сближения
2) 520 : 130 = 4 часа
№ 4
переведите
300 см= 300 : 100 = 3 м,
25 000мм= 25000 : 1000 = 25 м,
2 мин= 2 * 60 = 120 с
5т 200 кг= 5200кг,
15дм= 1 м 5 дм,
350см= 3м 50 см
№ 5 запиши следующие числа в порядке возрастания 721163, 7211630, 72, 6262626, 626262 вычисли значение произведения самого маленького и самого большого из этих чисел столбиком.
72 , 626.262 , 721.163 , 6.262.626 , 7.211.630
7211630
* 72
1442326
+ 5048141
519237360
N = 36, N = 37
Пошаговое объяснение:
Сначала докажем, что если число N является суммируемым, то в эту сумму входит каждое из чисел 1, 2, 3, ..., 7. Пусть это не так, тогда рассмотрим наименьшее число k, не входящее в эту сумму, где k ≤ 7. Покажем, что в этом случае сумма содержит как минимум два числа, больших k. Если бы это было не так, то все числа, кроме одного, были бы не больше 7, и при этом в сумму не входило бы одно из чисел 1, 2, 3, ..., 7, т.е. в сумме было бы как минимум два одинаковых числа, что невозможно.
Обозначим через a наименьшее из чисел, больших k, а через b самое большое число суммы. Как показано выше, числа a и b не совпадают, т.е. a < b. Заметим, что числа a-1 и b+1 в сумму не входят, поскольку имеет место равенство a - 1 ≥ k, но по предположению число a является наименьшим из чисел суммы, которые больше k, а само число k в сумму не входит. Значит, мы можем заменить в сумме число a на число a-1, а число b на число b+1. В результате значение суммы не изменится, а числа в ней по-прежнему останутся различными, а значит, число N не могло быть суммируемым.
Теперь докажем, что если число N является суммируемым, то в его сумму входят все числа 1, 2, ..., 7, а также либо число 8, либо число 9. Действительно, если оставшееся число не меньше 10, то уменьшим его на единицу, а число 7 заменим на число 8. В результате получим новый набор из восьми чисел, сумма которого по-прежнему равна N.
Таким образом, если число N суммируемо, то либо в его сумму входят числа 1, 2, ..., 7, 8 (в этом случае N = 36) либо числа 1, 2, ..., 7, 9 (в этом случае N = 37). Нетрудно видеть, что в обоих случаях наборы слагаемых являются единственно возможными, так как туда должны входить все числа 1, 2, 3, ..., 7, а последнее число нельзя заменить на другое без изменения суммы.
