Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти предел
На фото
нужна

Найти предел На фото нужна

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Ris1234

30.04.2023 19:42

Вычислите ( по-подробнее)) : (6^8)^3 * 36^-11...

Ivankozyr69gmail

30.04.2023 19:42

Бригада отремонтировала 54 км дороги.за первую неделю она отремонтировала 4/ 9 всей дороги , за вторую 7/8 того,что было отремонтировано за 1 неделю . сколько км дороги осталось...

dance7

30.04.2023 19:42

Решите систему неравенства 5 (2x-1)-3 (3x+6) 2 2x+1 0...

Amfitom1ne

30.04.2023 19:42

Составьте 2 разных слова из букв: 1) л е ц с о н 2) н а м т о т е это 2 разных слова!...

shabalin06

30.04.2023 19:42

После того как бегун пробежал треть всей дистанции и еще 400 м, ему осталось пробежать еще треть пути и еще 200 м. чему равна длина дистанции?...

ржакаmaker

30.04.2023 19:42

Знайти невідомий член пропорції 6÷а=8÷15...

OneDirection2412

30.04.2023 19:42

Вспортивном клубе тренируется 48% легкоатлетов, 23% тяжелоатлетов, а остальные 58 человек - многоборцы. сколько легкоатлетов и сколько тяжелоатлетов тренируется в клубе?...

peterick22

30.04.2023 19:42

Ширина прямоугольного параллепипеда 8,4см что составляет 3/5 его длины и 5/4 высоты.найдите объем прямоугольного параллепипеда в см квадратных и округлите ответ до целых...

Chara05

30.04.2023 19:42

44 ! ! а)найдите массу кирпича с измерениями 2 дм,15 см и 0,1м если 1 м³ кирпичей имеют массу 900 кг б)найдите массу слитка имеющего измерение 2,9 дм.15 см и 0,8 м если 1м³...

1HM

30.04.2023 19:42

Решите составив пропорцию. двое фрезеровщиков работали один после другого 32 дня.первый из них за день производил 25 деталей, а второй - 15 деталей. сколько дней работал каждый...

Ответ:

KimSuho01

16.02.2021 10:27

$1 - \cos(x) = \cos^2(\frac{x}{2}) + \sin^2(\frac{x}{2}) - (\cos^2(\frac{x}{2}) - \sin^2(\frac{x}{2})) =$

$= 2\sin^2(\frac{x}{2})$

$L = \lim\limits_{x\to 0} \frac{1 - \cos(x)}{x\cdot\sin(3x)} =$

$= \lim\limits_{x\to 0} \frac{2\sin^2(\frac{x}{2})}{x\cdot\sin(3x)} =$

$= 2\cdot\lim\limits_{x\to 0} \frac{\sin(\frac{x}{2})\cdot\sin(\frac{x}{2})}{x\cdot\sin(3x)}$

При $t \to 0$ имеем $\sin(t) \sim t$ .

При $x\to 0$ , будет $\frac{x}{2} \to 0$ и $3x\to 0$ и поэтому

$\sin(\frac{x}{2}) \sim \frac{x}{2}$

$\sin(3x) \sim 3x$

$L = 2\cdot\lim\limits_{x\to 0} \frac{\frac{x}{2}\cdot\frac{x}{2}}{x\cdot 3x} =$

$= 2\cdot\lim\limits_{x\to 0} \frac{ x^2\cdot\frac{1}{4}}{3x^2} =$

$= 2\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{3} = \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку