6π - 4√2 см².
Пошаговое объяснение:
Заштрихованная часть круга - это сегмент.
S сегмента = S сектора - S ∆POE.
1. S сектора = πR²•135/360
S сектора = π4²•135/360 = 16π•135/360 = 2π•9/3 = 6π (см²).
2. S ∆POE = 1/2•R²•sin135° = 1/2•16•√2/2 = 4√2 (см²).
3. S сегмента = S сектора - S ∆POE = 6π - 4√2 (см²).
