проверяй:)
Пошаговое объяснение:
для упрощения обозначим коэффициент 1+(i/100)=k
исходя из примера расчета, можно объединить в один пример за период 3:
то есть,
((100*1.2+5)*1.2+5)*1.2+5=191
Тогда в общем виде будет:
((P₁k+P₂)k+P₂)k+P₂...=S
Раскрываем скобки
(P₁k² +P₂k+P₂)k+P₂...=S
P₁k³+P₂k²+P₂k+P₂...=S
Замечаем явную закономерность, тогда для периода n лучше записать так:
Вынесем P₂ за скобки
А теперь смотрим, что же у нас такое в скобках?
Если не очень понятно, можно записать справа налево:
1+k+k²+k³+...+kⁿ⁻²+kⁿ⁻¹ - это сумма геометрической прогрессии, у которой b₁=1; q=k; и содержит она как раз n слагаемых.
Для нее есть формула:
Тогда в нашем случае:
Подставляем в исходную формулу:
P.S.
Выражая другие значения можно получить следующие формулы:
Чтобы выразить i, надо сначала выразить k, что в явном виде невозможно. При определенных значениях остальных параметров, подставляем всё в уравнение
и находим k, а дальше:
НОД(25;35)=5
НОК(25;35)=175
Пошаговое объяснение:
Наибольший общий делитель:
Сначала надо разложить числа на простые множители и выделить общие множители чисел:
25 = 5 · 5
35 = 5 · 7
Общий множитель : 5
Наименьшее общее кратное::
Сначала разложить числа на простые множители. Сначала надо записать разложение на множители самого большого число, затем меньшего числа. Затем подчеркнуть в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
35 = 5 · 7
25 = 5 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (25; 35) = 5 · 7 · 5 = 175
