В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине С равен 120°, так как углы при основании в сумме равны 60° (они равны), а сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Тогда искомое расстояние от точки К к прямой АС - перпендикуляр, проведенный из точки К на ПРОДОЛЖЕНИЕ стороны АС за точку С.
В прямоугольном треугольнике CDB угол <BCD=60°, как смежный с <C=120°. <DBC=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника =90°). Катет DC лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы СВ=10см, то есть DC=5см. Катет BD=√(CB²-DC²)=√(100-25)=√75см.
Тогда в прямоугольном треугольнике KBD по Пифагору имеем:
KD=√(BD²+BK²)=√(25*3+25*6)=15см.
ответ: искомое расстояние равно 15см.
Пошаговое объяснение:
Для решения сделаем рисунок - в приложении.
Длины сторон находим по теореме Пифагора.
АВ² = 6²+3² = 36+9= 45. АВ= √45 = 3√5 - сторона
АС² = 3²+4² = 9+16=25 АС = √25 = 5 - сторона.
ВС² = 3²+1² = 10. ВС = √10 - сторона.
Периметр АВС = 5 + 3√5 + √10 ≈ 5+ 6,8+3,2 ≈ 15 - периметр - ответ.
Площадь найдем как разность площадей фигур.
Sпр. = 6*4 = 24 - прямоугольник и далее три треугольника по формуле: S =a*b/2
S1 = 6*3/2 = 9, S2 = 4*3/2 = 6, S3 = 13*1/2 = 1.5
Вычисляем площадь:
S = 24 - (9+6+1.5) = 7.5 - площадь - ответ
