Запиши, каким числам на числовом луче соответы
ствуют точки B, C, D, М.
M
D
A
В
С
0 1​

ответ: 20 мл

Пошаговое объяснение:

Решение

Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания, а площадь основания — это площадь круга:

V = 1/3 · h · Socн = 1/3 · h · π · (D/2)2.

Для решения данной задачи будем рассматривать объемы двух конусов:

объем конуса, у которого уровень жидкости равен 1/3  высоты – V1/3,

 

объем конуса, равный объему сосуда – Vсосуд

Для удобства введем буквенные обозначения, как показано на рисунке, и рассмотрим треугольники АSВ и А‘SВ‘. Данные треугольники подобны. Из этого делаем вывод, что основание АВ больше основания А‘В‘ в 3 раза, так как высота треугольника АSВ в 3 раза больше высоты треугольника А‘SВ‘.

АВ и А‘В‘ являются диаметрами оснований конусов.

Запишем, чему равен объем большего конуса в буквенном виде:

Vсосуд = 1/3 · h · π · (D/2)2

Теперь запишем, чему равен объем меньшего конуса и преобразуем получившееся выражение:

V1/3 = 1/3 · h/3 · π · (D/2/3)2 = (1/3 · h · π · (D/2)2) / (3 · 9) = Vсосуд / 27

Осталось подставить объем сосуда в полученную формулу и найти объем налитой жидкости:

V1/3 = Vсосуд / 27 = 540 / 27 = 20 мл

Если ПО ДЕЙСТВИЯМ (хотя хочется уравнением) , то так: 1) 1-0,3=0,7 - остаток ; 2) 0,6*0,7=0,42 - часть деталей, изготовленных вторым рабочим; 3) 0,3+0,42=0,72 - часть деталей, изготовленных 1-м и 2-м рабочим ; 4) 1-0,72=0,28 - часть деталей, изготовленных 3-м рабочим ; 5) 84: 0,28 = 300(дет. ) - изготовили трое рабочих. ответ: рабочие изготовили 300 деталей.  Проверка: 1) 300*0,3=90(дет.) -изготовил 1-й рабочий; 2) 300-90=210(дет. ) - остаток; 3) 210*0,6=126(дет. ) - изготовил 2-й рабочий; 4) 90+126+84=300(дет. ) - изготовили трое рабочих.