Пошаговое объяснение:
Последовательность решения логической задачи:
Что нам дано по условию? Дано, что трое покупателей купили бочонки, и их нужно поделить. ( т.е. делим бочонки) Как поделить? Поделить нужно поровну все бочонки, чтобы каждому досталось одинаковое количество мёда.
Посчитаем количество бочонков и разделим их на троих:
7+7+7=21 шт бочонков всего.
21÷3=7 шт бочонков должно достаться каждому.
Теперь посчитаем количество мёда и разделим его на троих:
7*1+7*0,5=10,5 бочонка мёда всего.
10,5÷3=3,5 бочонка мёда должно достаться каждому.
Т.к. количество полных бочонков нечетное, то одному из покупателей достанется нечетное количество бочонков, которое не должно превышать 3,5 бочонка меда. Это 1 или 3. Это означает, что существует всего 2 варианта дележа:
Первый вариант, когда одному покупателю 1 полный бочонок меда:
(3,5-1)÷0,5=5 бочонков наполненных на половину достанется ему.
7-1-5=1 шт пустой бочонок достанется ему.
Остаток: 6 полных, 2 наполовину наполненных, и 6 пустых , отлично делятся пополам между двумя оставшимися покупателями.
Проверяем:
Одному: 1 полный, 5 наполовину, 1 пустой. (3,5 (б) мёда; 7 (шт) бочонков. ВЕРНО)
Двум другим: (6÷2=3) по 3 полных, (2÷2=1) по 1 наполовину, (6÷2=3) по 3 пустых. ( по 3,5 (б) мёда; по 7 (шт) бочонков. ВЕРНО)
Второй вариант, одному покупателю 3 полных бочонка меда:
(3,5-3)÷0,5=1 бочонок наполненный на половину достанется ему.
7-3-1=3 шт пустых бочонка достанется ему.
Остаток: 4 полных, 6 наполовину наполненных, и 4 пустых , отлично делятся пополам между двумя оставшимися покупателями.
Проверяем:
Одному: 3 полных, 1 наполовину, 3 пустой. (3,5 (б) мёда; 7 (шт) бочонков. ВЕРНО)
Двум другим: (4÷2=2) по 2 полных, (6÷2=3) по 3 наполовину, (4÷2=2) по 2 пустых. ( по 3,5 (б) мёда; по 7 (шт) бочонков. ВЕРНО).
160 | 2 120 | 2 100 | 2
80 | 2 60 | 2 50 | 2
40 | 2 30 | 2 25 | 5
20 | 2 15 | 3 5 | 5
10 | 2 5 | 5 1
5 | 5 1 100 = 2² · 5²
1 120 = 2³ · 3 · 5
160 = 2⁵ · 5
НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель
160 : 20 = 8 - яблоки
120 : 20 = 6 - апельсины
100 : 20 = 5 - груши
ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.
