Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл (x^2+5x-3)e^2x-1 dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

romagani15

15.07.2022 08:26

Какие числа являются решениями неравенства 2400 / 100 меньше X меньше 520 / 20...

armagedon641

15.07.2022 08:26

Постройте график функции y=x² . С графика определите значение у при x=2,5 ; x=-2,5 . Умоляю...

M4KAR

11.07.2022 16:26

Стоимость 1 грамма золота равна 1300, 36 рублей. Округлите стоимость до целых....

Viktoria11112222000

28.08.2020 20:36

Найдите неизвестный член пропорции 1) икс ÷8=4÷2...

ПолиночкаПолина

20.11.2022 04:52

Найди пары взаимно обратных чисел 5/4,2/3,5/7,5/12...

Floki23

29.03.2022 05:16

Знайти границю. Решить задание пошагово...

igor99kz

30.09.2022 21:25

Найдите корень уравнения: 1) 0,4(x+3)+3,6=0,5(4-2x) 2) (x-5)/(x+3)=5/7...

annachernaya04ow7wxu

30.10.2022 07:04

Вычисли площадь ромба,диагонали которого равны 5 см и 36 мм...

lastok

30.10.2022 07:04

Карандаш стоит 24 тг,а блокнот-42 тг.найдите отношение стоимости 4 карандашей к стоимости 3 блокнотов тест...

thesexyone72

30.10.2022 07:04

Туристы были в пути 3 дня. в первый день они преодолели 30% всего расстояния, во второй-50%, а в третий- последнии 49 км. найти всего пути...

Ответ:

Макстоптыжка

13.02.2021 19:06

$\int\limits( {x}^{2} + 5x - 3) {e}^{2x - 1} dx \\$

по частям:

$u = {x}^{2} + 5x - 3 \: \: \: \: \: \: \: \: du = (2x + 5)dx \\ dv = {e}^{2x - 1} dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: v = \frac{1}{2} {e}^{2x - 1}$

$uv -\int\limits vdu = \\ = \frac{ {x}^{2} + 5x - 3 }{2} {e}^{2x - 1} - \frac{1}{2} \int\limits(2x + 5) {e}^{2x - 1} dx$

$\int\limits(2x + 5) {e}^{2x - 1} dx \\$

по частям:

$u = 2x + 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: du = 2dx \\ dv = {e}^{2x - 1} dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: v = \frac{1}{2} {e}^{2x - 1}$

$= \frac{2x + 5}{2} {e}^{2x - 1} - \frac{1}{2} \times 2\int\limits {e}^{2x - 1} dx = \\ = \frac{2x + 5}{2} {e}^{2x - 1} - \frac{1}{2} {e}^{2x - 1} + C$

собираем:

$\frac{ {x}^{2} + 5x - 3 }{2} {e}^{2x - 1} - \frac{1}{2} ( \frac{2x + 5}{2} {e}^{2x - 1} - \frac{1}{2} {e}^{2x - 1} ) + C= \\ = \frac{1}{2} {e}^{2x - 1} ( {x}^{2} + 5x - 3 - \frac{2x + 5}{2} + \frac{1}{2} ) + C = \\ = \frac{ {e}^{2x - 1} }{2} ( {x}^{2} + 5x - 3 - x - \frac{5}{2} + \frac{1}{2} ) + C= \\ = \frac{ {e}^{2x - 1} }{2} ( {x}^{2} + 4x - 7) + C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку