Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение ВСЕХ простых множителей, взятых с НАИБОЛЬШИМ показателем степени.
24 = (2*2*2) * 3
32 = (2*2*2*2*2)
НОК (24 и 32) = (2*2*2*2*2) * 3 = 96 - наименьшее общее кратное
96 : 24 = 4
96 : 32 = 3
Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их СОВМЕСТНЫХ простых множителей, взятых с НАИМЕНЬШИМ показателем степени.
56 = (2*2*2) * 7
34 = 2 * 17
НОД (56 и 34) = 2 - наибольший общий делитель
56 : 2 = 28
34 : 2 = 17
Для того, чтобы разложить число 200 в отношении 1 : 1 начнем с того, что введем коэффициент подобия и запишем числа, которые получатся при разделении числа в таком отношении.
Итак, пусть коэффициент подобия будет k, тогда числа на которые разделено число 200 можно записать как 1k и 1k.
Теперь мы можем составить линейное уравнение:
1k + 1k = 200;
k(1 + 1) = 200;
2k = 200;
k = 200 : 2;
k = 100.
Итак, числа на которые можно разделить 200 в отношении 1:1 это 1 * 100 = 100 и 1 * 100 = 100.
ответ: 100 и 100. остальное по аналогии
1:1 100 и 100
1:4 40 и 160
3:5 75 и 125
17:3 170 и 30
2:8 40 и 160
