584. Три экскаватора различной мощности могут вырыть котлован, ра- ботая по отдельности: первый - за 10 дней, второй
- за 12 дней,
третий – за 15 дней. За сколько дней они выроют котлован, рабо-
тая совместно?

ответ:  4 дня.

Пошаговое объяснение:

Дано.  

1 экскаватор   за  10 дней.

2 экскаватор  за 12 дней.

3 экскаватор за 15 дней.

За ск. дней выроют, работая совместно?

Решение.

Производительность 1 экскаватора равна 1/10.

Производительность 2 экскаватора равна  1/12.

Производительность 3 экскаватора равна  1/15.

Совместная производительность равна

1/10  +  1/12  +  1/15 =  (6+5+4)/60 =15/60 = 1/4.

Работая совместно они выполнят работу за

1: 1/4 = 4 дня.