Пошаговое объяснение:
это уравнение с разделяющимися переменными. по обычному алгоритму приводим его к удобоваримому виду
1. всё что с dx влево, что с dy вправо
2. делим обе части на (2+у²)(3+х²)
вот оно наше замечательненькое уравнение с разделяющимися переменными
теперь берем интегралы от обеих сторон и получаем решение нашего уравнения
левый интеграл
![\int{\frac{3x}{3+x^2} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=x^2+3\\dx=\frac{1}{2x} du\\\end{array}\right] =\frac{3}{2} \int {\frac{1}{u } \, du =ln(x^2+3)^{3/2}+C](/tpl/images/1623/7915/2902a.png)
правый интеграл
![\int {\frac{2y}{2+y^2} } \, dy =\left[\begin{array}{ccc}u=y^2+2\\dy=\frac{1}{2y} du\\\end{array}\right] =ln(y^2+2)+C](/tpl/images/1623/7915/82170.png)
и вот наш ответ
