Привести уравнение к линейному виду, используя свойства уравнений: а) 3х – 11 = 5х + 7; б) 2 (х + 1) = 2х + 2; в) –8х + 11 = 8 (3 – х).
Решение:
а) 3х – 11 = 5х + 7; б) 2 (х + 1) = 2х + 2; в) –8х + 11 = 8 (3 – х);
3х – 5х = 7 + 11; 2х + 2 = 2х + 2; –8х + 11 = 24 – 8х;
–2х = 18. 2х – 2х = 2 – 2; –8х + 8х = 24 – 11;
0 · х = 0. 0 · х = 13.
Чему равны коэффициенты a и b и сколько корней имеет уравнение?

мне тоже нужно

Давайте рассмотрим каждое уравнение поочередно и приведем их к линейному виду.

а) 3х – 11 = 5х + 7:

Сначала выразим все переменные на одну сторону уравнения:
3х - 5х = 7 + 11

Далее соберем переменные вместе и числа вместе:
-2х = 18

Для того чтобы найти значение переменной х, разделим обе части уравнения на -2:
-2х / -2 = 18 / -2

Это даст нам решение:
х = -9

Ответ: уравнение 3х – 11 = 5х + 7 приводится к линейному виду и имеет один корень х = -9.

б) 2(х + 1) = 2х + 2:

Раскроем скобки, используя свойство умножения:
2х + 2 = 2х + 2

Вычитаем 2х из обеих частей уравнения:
2х - 2х = 2 + 2

Получаем:
0 = 4

В данном случае получается, что уравнение неверно, так как 0 не равно 4.

Ответ: уравнение 2(х + 1) = 2х + 2 не имеет решений.

в) -8х + 11 = 8(3 - х):

Раскроем скобки, применяя свойство умножения:
-8х + 11 = 24 - 8х

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
-8х + 8х = 24 - 11

Собираем константы вместе:
0 = 13

Аналогично предыдущему случаю, получаем неверное уравнение, так как 0 не равно 13.

Ответ: уравнение -8х + 11 = 8(3 - х) также не имеет решений.

Таким образом, мы рассмотрели каждое уравнение и привели их к линейному виду. Уравнение а) имеет один корень, а уравнения б) и в) не имеют решений.