Дано три прямые, которые пересекаются в точке O. Провели еще две параллельные прямые, одна из которых проходит через точку O. Сколько всего точек пересечения будет на прямых?

Решение:
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15  подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)

ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.

Казан (рус. Казань) – Татарстан Республикасының башкаласы, Русиянең икътисади, мәдәни, сәяси үзәкләренең берсе. Иделнең сул ягында, аңа Казансу кушылу урынында урнашкан зур порт.Шәһәрнең теркәлгән «Русиянең өченче башкаласы» бренды бар, шулай ук ярымрәсми рәвештә ул «Русия федерализмы үзәге (башкаласы) » һәм «бөтендөнья татарларының башкаласы» дип атала. 2005 елдаКазан шәһәре 1000-еллыгын бәйрәм итте. 2013 елда Казанда XXVII Җәйге Универсиада, 2015 — су спорт төркемле Дөнья чемпионаты үткәрелә, ә 2018 елдагы Дөнья футбол чемпионаты шәһәр (Русиянең башка шәһәрләр белән) кабул итә.