logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


решить систему дифференциальных уравнений . Ничего не получается у меня . Прикрепляю фото


решить систему дифференциальных уравнений . Ничего не получается у меня . Прикрепляю фото

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
123654789e
123654789e
17.10.2022 10:41
Решите ,. мне важен ответ, а не решение (x-2 3/7): 1 3/4=4/5...
Якорь512
Якорь512
17.05.2021 00:24
Вмагазине было 180 кг конфет. в первый день продали 2/3 части всех конфет, а во второй день продали 20 кг конфет. сколько кг конфет осталось?...
1миллионДаша11
1миллионДаша11
17.05.2021 00:24
Решите . саша идет со скоростью 5км/ч а паша со скоростью 4км/ч на сколько больше времени должен потратить паша. чем саша чтобы пройти. 20км пути...
vaneeva06
vaneeva06
17.05.2021 00:24
Встоловой за каждый стол могут сесть 4 человека сколько человек могут сесть за 2 стула за 3 стола за 4стола...
Раяна771155
Раяна771155
17.05.2021 00:24
Найди точки,в которых данная прямая пересекается координатные оси.с решением.заранее : ) -3x+2y=8 3x+5y= -15...
Ротср
Ротср
17.05.2021 00:24
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к боковой стороне =, равна 4. угол при вершине равен 2π/3. найдите длину основания треугольника....
Ехепхеп
Ехепхеп
17.05.2021 00:24
Среднее арифметическое трех чисел равно 9,5.второе число на 7,5 меньше первого,а третье число в 2 раза больше первого.найдите эти числа....
bobrikov01
bobrikov01
17.05.2021 00:24
Дрожжи: особенности состава, строение, размножение, принципы систематики. роль дрожжей в производстве и хранении пищевых продуктов....
яяя489
яяя489
17.05.2021 00:24
Участок земли имеет длину а=45.0 м и b=36.0м. определите площадь участка в гектарах, арах и сотках. какой забор потребуется для ограждения участка?...
alina06alina
alina06alina
17.05.2021 00:24
Лучшие приложения для изучения на андроид. ваше мнение об абакусе...
Ответ:
ritagribaleva
12.02.2021 13:42

x'= 8x + 2y \\ y'= - 3x + 15y \\ \\ y = \frac{x' - 8x}{2} (1)\\ y' = - 3x + 15y (3)\\ \\ y' = \frac{x'' - 8x'}{2} (2)

подставляем (1) и (2) в (3)

\frac{x''- 8x'}{2} = - 3x + 15 \times \frac{x' - 8x}{2} \\ x'' - 8x' = - 6x + 15(x'- 8x) \\ x'' - 8x' = - 6x + 15x' - 120x \\ x'' - 23x' + 126x = 0 \\ x = {e}^{kt} \\ {e}^{kt} ( {k}^{2} - 23k + 126) = 0 \\ D = 529 - 504 = 25 \\ k1 = \frac{23 + 5}{2} = 14 \\ k2 = 9 \\ \\ x = C1 {e}^{9t} + C2 {e}^{14t}

получаем:

x = C1 {e}^{9t} + C2 {e}^{14t} (.) \\ y = \frac{x' - 8x}{2} (...)

x'= 9C1 {e}^{9t} + 14C2 {e}^{14t} (..)

подставляем (.) и (..) в (...)

y = \frac{1}{2} (9C1 {e}^{ 9t} + 14C2 {e}^{14t} - 8C1 {e}^{ 9t} - 8C2 {e}^{14t} ) = \\ = \frac{1}{2} (C1 {e}^{ 9t} + 6C2 {e}^{14t} ) = \frac{1}{2} C1 {e}^{ 9t} + 3C2 {e}^{14t}

x = C1 {e}^{ 9t} + C2 {e}^{14t} \\ y = \frac{1}{2} C1 {e}^{ 9t} + 3C2 {e}^{14t}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота