Действия:
1) Произведения корней одинаковой степени равно корню произведения. Запишем число в виде степени с основанием 5.
2) Сократим числа на наибольший общий делитель 8.
3) Умножим числа.
4) Упростим корень.
5) Умножим дробь на 5/5 (для умножения двух дробей нужно умножить числитель и знаменатель отдельно). Произведение корней одинаковой степени равно корню произведения.
6) Запишем число в виде степени с основанием 5. Вычислим произведение.
7) Сократим степень корня и показателя степени на 2. После на 4.
Альтернативный вид первого выражения = 0,89 = 0,9.
Решение для второго:
1) Избавимся от иррациональности в знаменателе.
2) Запишем повторяющееся умножения в показательной форме.
3) Используя (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, запишем выражение в развернутом виде.
4) Складываем. Вынесем за скобки общий множитель 2.
5) Сократим дробь на 2.
6) Поскольку сумма двух противоположных величин равно нулю, убираем их. Складываем остаток.
Решение для третьего:
1) Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби.
2) Упростим выражение.
3) Вычислим произведение.
Пошаговое объяснение:
![\frac{\sqrt[4]{\frac{5}{8}*128 } }{\sqrt[4]{5^{3} } }=\frac{\sqrt[4]{5*16} }{\sqrt[4]{5^{3} } } =\frac{\sqrt[4]{80} }{\sqrt[4]{5^{3} } }= \frac{2\sqrt[4]{5} }{\sqrt[4]{5^{3} } }= \frac{2\sqrt[4]{5} }{\sqrt[4]{5^{3} } }*\frac{\sqrt[4]{5} }{\sqrt[4]{5} }=\frac{2\sqrt[4]{25} }{\sqrt[4]{5^{3}*5 } }=\frac{2\sqrt[4]{5^{2} } }{\sqrt[4]{5^{4} } } =\frac{2\sqrt{5} }{\sqrt[4]{5^{4} } } =\frac{2\sqrt{5} }{5}](/tpl/images/1427/5540/befa3.png)
Пользуемся правилом: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше.
а) 5/12 < 11/16
Приводим первую дробь:
5/12=20/48 (домножили числитель и знаменатель на 4)
Приводим вторую дробь:
11/16=33/48 (домножили числитель и знаменатель на 3)
20/48 < 33/48
б) 2/3 > 3/7
Приводим первую дробь:
2/3=14/21 (домножили числитель и знаменатель на 7)
Приводим вторую дробь:
3/7=9/21 (домножили числитель и знаменатель на 3)
14/21 > 9/21
в) 4/5 > 3/8
Приводим первую дробь:
4/5=32/40 (домножили числитель и знаменатель на 8)
Приводим вторую дробь:
3/8=15/40 (домножили числитель и знаменатель на 5)
32/40 > 15/40
г) 10/27 < 15/28
Приводим первую дробь:
10/27=280/756 (домножили числитель и знаменатель на 28)
Приводим вторую дробь:
15/28=405/756 (домножили числитель и знаменатель на 27)
280/756 < 405/756
