Пошаговое объяснение:
Воспользуемся формулой суммы геометрической прогрессии
S=b₁*(1-qⁿ)/1-q
Где b₁=1000, q=1,2
Через n лет 1 сентября на счете сына будет сумма
1000+1000*1,2…+1000*1,2ⁿ
S=1000(1+1,2…+1,2ⁿ)=
=1000*(1,2ⁿ⁺¹ -1)/(1,2-1)=1000*(1,2ⁿ⁺¹ -1)/0,2=5000*(1,2ⁿ⁺¹ -1)
срок вклада дочери будет на 6 лет меньше, чем срок вклада сына, т.е. n-6 лет.
b=2200, q=1,44.
Воспользуемся формулой суммы членов геометрической прогрессии:
2200+2200*1,44+…+2200*1,44ⁿ⁻⁶
S=2200*(1,44ⁿ⁻⁵-1)/(1,44-1)=5000*(1,44ⁿ⁻⁵-1)
По условию суммы вкладов сына и дочери должны сравняться, поэтому приравниваем их.
5000*(1,2ⁿ⁺¹ -1)= 5000*(1,44ⁿ⁻⁵-1)
Делим обе стороны на 5000, получаем
1,2ⁿ⁺¹ -1= 1,44ⁿ⁻⁵-1
1,2ⁿ⁺¹=1,2²ⁿ⁻¹⁰
n+1=2n-10
n=11
Значит, суммы на счетах сына и дочери сравняются через 11 лет после открытия счёта сына. И это произойдёт в 2008+11=2019 году.
ответ: 2019.
