Все дроби, равные \dfrac45
5
4
, имеют вид \dfrac{4k}{5k}
5k
4k
, где k - целое и k≠0.
По условию 43 < 4k < 63, найдём k, а затем и сами дроби.
\begin{gathered}\dfrac{43}4
При k=11:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 11}{5\cdot 11} =\dfrac{44}{55}
5k
4k
=
5⋅11
4⋅11
=
55
44
При k=12:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 12}{5\cdot 12} =\dfrac{48}{60}
5k
4k
=
5⋅12
4⋅12
=
60
48
При k=13:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 13}{5\cdot 13} =\dfrac{52}{65}
5k
4k
=
5⋅13
4⋅13
=
65
52
При k=14:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 14}{5\cdot 14} =\dfrac{56}{70}
5k
4k
=
5⋅14
4⋅14
=
70
56
При k=15:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 15}{5\cdot 15} =\dfrac{60}{75}
5k
4k
=
5⋅15
4⋅15
=
75
60
ответ: 44/55; 48/60; 52/65; 56/70 и 60/75.
Пошаговое объяснение: Так как уравнение должно иметь ровно 1 корень=> этот корень кратности 3 и значит данный многочлен раскладывается на (bx+-c)^3 и так как корень отрицательный значит берём знак +;
(Bx+C)^3=(Bx)^3+3*(Bx)^2*c+3*bx*c^2+c^3=3x^3-x^2-7x+a-2
Из этого видно, что b= Кубическийкореньиз3=>3x^3-x^2-7x+a-2=3x^3+3*(кубическийкореньиз3)^2*x^2*c+3*кубическийкореньиз3*c^2*x+c^3
-x^2-7x+a-2=3*(кубическийкореньиз3)^2*x^2*c+3*кубическийкореньиз3*c^2*x+c^3 из этого с легкостью можем найти С.
-x^2=3*(кубическийкореньиз3)^2*x^2*c
-1=3*(кубическийкореньиз3)^2*c
С=-1/(3*(кубическийкореньиз3)^2)
=>a-2=(-1/(3*(кубическийкореньиз3)^2))^3
a-2=-1/(27*9)
a-2=-1/243
a=485/243
