Найдите значение параметра а при котором касательная - вопрос №1619940 от avernius 04.05.2023 22:04

Question

Математика: Найдите значение параметра а при котором касательная к графику функции у=а(7+кос2х) в точке с абсциссой х=п/6 паралельна прямой у=-корень3х +7

avernius · Answer

Касательная параллельна прямой с угловым коэффициентом равным $-\sqrt3$ .

Значит, у касательной к графику такой же угловой коэффициент

y'=-2a*sin2x .

$k=y'(\pi/6)=-2a*sin(\pi/6)=-2a*\frac{\sqrt3}{2}=-a\sqrt3$

$-a\sqrt3=-\sqrt3$

Отсюда а=1.

ответ: а=1