Вместо звездочки вставьте число, чтобы было верным равенство: 3)-0,45×8/9+0,31=*
4)*-20/77×77/80=3,5
5)2⁵/343×7³/96+*=1
6)448/3⁴×81/4³+*=10
7)5³/216÷1000/6³+*=-1/8
8)*-2¹⁰/4⁴×16²/4⁵=1 2/7

Давайте решим каждое из данных равенств по очереди:

3) -0,45 × 8/9 + 0,31 = *

Чтобы найти значение этого выражения, сначала выполним умножение и деление внутри скобок:

-0,45 × 8 = -3,6
8/9 = 0,88888 (округленное до пяти знаков после запятой)

Теперь, заменим эти значения в выражении:

-3,6/0,88888 + 0,31 = *

Для деления, мы можем представить -3,6 в виде десятичной дроби:

-3,6/0,88888 + 0,31 = -4,05 + 0,31 = *

Теперь, просуммируем -4,05 и 0,31:

-4,05 + 0,31 = -3,74

Таким образом, верным ответом будет -3,74.

4) -20/77 × 77/80 = 3,5

Умножение 77 и 77 дает 5929:

-20/77 × 5929/80 = 3,5

Для деления, заменим 5929 на десятичную дробь:

-20/77 × 5929/80 = 3,5

Вычислим деление:

-20/77 × 74,11 = 3,5

Теперь, упростим умножение:

-1482,2/77 = 3,5

Отсюда, можем найти x, перемножив оба значения на 77:

-1482,2 = 3,5 × 77

-1482,2 = 269,5

Таким образом, данный вопрос не имеет решения, так как -1482,2 не равно 269,5.

5) 2⁵/343 × 7³/96 + * = 1

2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
7³ = 7 × 7 × 7 = 343
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3² × 2

Теперь, заменим значения в выражении:

32/343 × 343/96 + x = 1

Заметим, что дроби 343 и 96 можно сократить на 343:

32/1 × 1/96 + x = 1

32/96 + x = 1

Упростим умножение:

1/3 + x = 1

Теперь, отнимем 1/3 от обеих сторон уравнения:

x = 1 - 1/3

x = 2/3

Таким образом, верным ответом будет 2/3.

6) 448/3⁴ × 81/4³ + * = 10

3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
4³ = 4 × 4 × 4 = 64

Теперь, заменим значения в выражении:

448/81 × 81/64 + x = 10

Дроби 81 и 64 можно сократить:

448/1 × 1/64 + x = 10

448/64 + x = 10

Упростим умножение:

7 + x = 10

Вычтем 7 из обоих сторон уравнения:

x = 10 - 7

x = 3

Таким образом, верным ответом будет 3.

7) 5³/216 ÷ 1000/6³ + * = -1/8

5³ = 5 × 5 × 5 = 125
6³ = 6 × 6 × 6 = 216
1000 = 10 × 10 × 10 = 10³

Теперь, заменим значения в выражении:

125/216 ÷ 10³/216 + x = -1/8

Для деления, возьмем обратное значение делителя:

125/216 × 216/10³ + x = -1/8

Мы можем сократить дроби на 216:

125/1 × 1/10³ + x = -1/8

125/1000 + x = -1/8

Упростим умножение:

1/8 + x = -1/8

Отнимем 1/8 от обоих сторон уравнения:

x = -1/8 - 1/8

x = -1/4

Таким образом, верным ответом будет -1/4.

8) -2¹⁰/4⁴ × 16²/4⁵ = 1 2/7

2¹⁰ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 1024
4⁴ = 4 × 4 × 4 × 4 = 256
16² = 16 × 16 = 256
4⁵ = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1024

Теперь, заменим значения в выражении:

-1024/256 × 256/1024 = 1 2/7

Заметим, что дроби 256 и 1024 можно сократить:

-1024/1 × 1/1 = 1 2/7

-1024 + 2/7 = 1 2/7

Заметим, что 1 2/7 можно записать как смешанную дробь:

8/7 + 2/7 = 10/7

Теперь, представим -1024 в виде десятичной дроби:

-1024/1 = -1024

Мы получили равенство:

-1024 = 10/7

Так как эти два значения не равны, данное уравнение не имеет решения.

На данный момент, мы рассмотрели все данные равенства и получили ответы для некоторых из них. Для некоторых уравнений ответы не существуют или уравнения не имеют решений.